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Qual A Raiz Quadrada De 10?

Qual A Raiz Quadrada De 10

Qual é a raiz quadrada do 10?

Igual ao valor exato de pi, não pode ser, uma vez que a raiz de 10 é 3,1622 e pi = 3,1415, de forma que pi ao quadrado é 9,8690 e não exatamente 10.

Quanto é 10 raiz de 10?

A base do logaritmo 10 de 10 é 1.

Qual é a raiz de 5?

Como se calcula a raiz quadrada aproximada? – Existem diferentes formas para calcular a aproximação de uma raiz quadrada. Uma delas é a calculadora! Por exemplo, quando escrevemos \(\sqrt \) na calculadora e clicamos em =, o número resultante é uma aproximação.

O mesmo acontece com \(\sqrt \) e \(\sqrt \), que também são raízes quadradas não exatas, ou seja, são números irracionais. Outra forma é utilizar raízes exatas próximas da raiz não exata estudada. Isso permite comparar as representações decimais e encontrar um intervalo para a raiz não exata. Assim, podemos testar alguns valores até encontrar uma boa aproximação.

Parece difícil, mas não se preocupe: é um processo de testes, Vejamos alguns exemplos. Exemplos

Encontre uma aproximação com duas casas decimais para \(\mathbf }\),

Perceba que \(\sqrt \) e \(\sqrt \) são as raízes exatas mais próximas de \(\sqrt \), Lembre-se que quanto maior o radicando, maior o valor da raiz quadrada. Assim, podemos concluir que

  • \(\sqrt <\sqrt <\sqrt \)
  • \(2<\sqrt5<3\)
  • Ou seja, \(\sqrt5\) é um número entre 2 e 3.

Agora é o momento da testagem: escolhemos alguns valores entre 2 e 3 e verificamos se cada número ao quadrado se aproxima de 5. (Lembre-se que \(\sqrt5=a\) se \(a^2=5\) ).

  1. Por uma questão de simplificação, vamos começar com números com uma casa decimal:
  2. \(2,1^2=4,41\)
  3. \(2,2^2=4,84\)
  4. \(2,3^2=5,29\)
  5. Observe que nem precisamos continuar a analisar números com uma casa decimal: o número procurado está entre 2,2 e 2,3.
  6. \(2,2<\sqrt5<2,3\)
  7. Agora, como buscamos uma aproximação com duas casas decimais, vamos prosseguir com os testes:
  8. \(2,21^2=4,8841\)
  9. \(2,22^2=4,9284\)
  10. \(2,23^2=4,9729\)
  11. \(2,24^2=5,0176\)

Novamente, podemos parar a análise. O número procurado está entre 2,23 e 2,24. \(2,23<\sqrt5<2,24\) Mas, e agora? Qual desses valores com duas casas decimais escolhemos como aproximação de \(\sqrt5\) ? Os dois são boas opções, porém observe que o melhor é aquele cujo quadrado mais se aproxima de 5:

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  • \(5–2,23^2=5-4,9729=0,0271\)
  • \(2,24^2-5=5,0176-5=0,0176\)
  • Ou seja, \(2,24^2 \) está mais próximo de 5 do que \(2,23^2\),

Assim, a melhor aproximação com duas casas decimais para \(\sqrt5\) é 2,24. Escrevemos que \(\sqrt5≈2,24\), Não pare agora. Tem mais depois da publicidade 😉

Encontre uma aproximação com duas casas decimais para \(\mathbf }\),

  1. Poderíamos iniciar da mesma maneira que no exemplo anterior, ou seja, buscar raízes exatas cujos radicandos sejam próximos de 20, mas observe que é possível diminuir o valor do radicando e facilitar as contas:
  2. \(\sqrt =\sqrt =\sqrt4·\sqrt5=2\sqrt5\)
  3. Note que realizamos a decomposição do radicando 20 e utilizamos uma propriedade de radiciação.
  4. Agora, como \(\sqrt20=2\sqrt5\), podemos utilizar a aproximação com duas casas decimais para \(\sqrt5\) do exemplo anterior:
  5. \(\sqrt ≈2.2,24 \)
  6. \(\sqrt ≈4,48\)
  7. Observação : Como utilizamos um número já aproximado ( \(\sqrt5≈2,24\) ), o valor 4,48 pode não ser a melhor aproximação com duas casas decimais para \(\sqrt \),
  8. Leia também:

Qual é a raiz quadrada de 7?

Então o número que será a raiz de 7 está entre 2 e 3.

Quanto é √ 1?

Raiz quadrada aproximada x Raiz quadrada exata – Existem dois casos possíveis para a raiz quadrada de um : o resultado pode ser uma raiz quadrada exata ou não. Os números que possuem raiz quadrada exata são conhecidos como, Veja alguns deles a seguir:

  • \( \sqrt0=0\)
  • \( \sqrt1=1\)
  • \( \sqrt4=2\)
  • \( \sqrt9=3\)
  • \( \sqrt =4\)
  • \( \sqrt =5\)
  • \( \sqrt =6\)
  • \( \sqrt =7\)
  • \( \sqrt =8\)
  • \( \sqrt =9\)
  • \( \sqrt =10\)
  • \( \sqrt =11\)
  • \( \sqrt =12\)
  • \( \sqrt =13\)
  • \( \sqrt =14\)
  • \(\sqrt =15\)
  • Quando o número natural não é um quadrado perfeito, a raiz quadrada desse número é uma dízima não periódica, como a raiz de 3 a seguir:
  • \(\sqrt3=1.73205080756887729362772\ldots\)
  • Quando a raiz quadrada não é um número exato, é possível encontrar uma aproximação para o valor da raiz.

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Qual é a raiz quadrada de 16?

A raiz quadrada de 16 é 4.

Qual é a raiz quadrada de 17?

Cálculo da raiz aproximada por tentativa – Para agilizar a determinação de uma raiz quadrada aproximada, seguimos os seguintes passos: 1º passo: raiz exata mais próxima, anterior e posterior.2º passo: tentativa com os decimais.

  1. 3º passo: subtração para saber qual é o mais próximo.
  2. Vamos calcular a raiz quadrada de 17.
  3. 1º passo: raiz exata mais próxima, anterior e posterior.

A raiz quadrada exata anterior é a de 16 e, a posterior, é a de 25. Como a raiz quadrada de 16 é 4, e, a raiz quadrada de 25 é 5, a raiz quadrada de 17 deve ser um número entre 4 e 5. 2º passo: tentativa com os decimais. Como 17 está mais próximo de 16 do que de 25, vamos começar testando 4,1. Continuamos com as tentativas, decimal por decimal, até obter os valores mais próximos a 17, antes e depois.

  • Assim, a raiz aproximada de 17 é um número entre 4,1 e 4,2.
  • 3º passo: subtração para saber qual é o mais próximo.
  • 17 – 16,81 = 0,19
  • 17,64 – 17 = 0,64
  • Como 0,19 é menor que 0,64, concluímos que 4,1 é uma melhor aproximação para raiz quadrada de 17.
  • Para obter uma melhor aproximação, repetimos o processo, agora com os centésimos.

Qual é a raiz quadrada de 6?

III → A raiz quadrada de 6 é igual a 3.

Qual é a raiz quadrada do número 12?

Vamos verificar a raiz quadrada aproximada do número 12. De acordo com a reta numérica, a 12 está localizada entre a raiz quadrada dos seguintes números quadrados perfeitos: 9 e 16. Dessa forma, temos que: 12= 3 e 16 = 4. Portanto, a 12 possui como resultado, um número decimal entre 3 e 4.

Qual é a raiz quadrada do número 4?

Raiz quadrada de um número x é a operação matemática que define um número que, multiplicado por si próprio, resulta no número x, Por exemplo, as raízes de 4 podem ser 2 ou -2, pois tanto 2 × 2 quanto -2 × -2 dão 4. Todavia, o símbolo “√”, comumente utilizado, não significa simplesmente raiz quadrada.

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Ele expressa, na verdade, a raiz quadrada não negativa, também chamada de raiz quadrada principal. No caso, portanto, tem-se que √4 = 2. Essa operação é importante para a resolução de uma série de problemas algébricos, como as equações do segundo grau e as funções matemáticas, Por isso, a matéria é obrigatória para a prova de Matemática no Enem,

Neste post, você encontra diversas dicas detalhadas sobre o tema. Continue a ler para dominar os conhecimentos da raiz quadrada!

Qual é a raiz quadrada de 72?

A raiz quadrada de 72 está entre 8 e 9. Então sabemos que a parte inteira da raiz é 5, agora encontraremos a primeira casa decimal.

Qual é a raiz quadrada do número 36?

√36 = 6, pois 6² = 36 Alguns resultados são obtidos com a fatoração dos números, os quais são agrupados como potência de expoente igual a 2.

É a raiz quadrada de 2?

Aproximação decimal da raiz quadrada de 2 – Por ser um número irracional, 2 }} não pode ser expressa como um número finito de casas decimais, uma aproximação com 65 dígitos decimais é: 1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 85696 71875 37694 80731 76679 73799. (sequência na ). Uma aproximação fracionária para a raiz quadrada de 2 é 10/7 que, ao quadrado, fica 100/49, bem próximo de 2.

Qual é a raiz quadrada de 16?

A raiz quadrada de 16 é 4.

Qual é a raiz quadrada do número 12?

Vamos verificar a raiz quadrada aproximada do número 12. De acordo com a reta numérica, a 12 está localizada entre a raiz quadrada dos seguintes números quadrados perfeitos: 9 e 16. Dessa forma, temos que: 12= 3 e 16 = 4. Portanto, a 12 possui como resultado, um número decimal entre 3 e 4.

O que é a raiz quadrada de 100?

Sabe-se que a raíz quadrada de 100 é 10, isto é, a raiz é exata e está no campo dos números reais. Portanto, √100 = +/- 10.